Materi Matematika Dasar

  MATEMATIKA DASAR

1.   Barisan dan Deret

Barisan Aritmatika

-     Definisi

-     Rumus dasar

Barisan Geometri

-     Definisi

-     Rumus dasar

Eksponen

-     Bentuk umum

-     Sifat-sifat

-     Persamaan eksponen

-     Pertidaksamaan  Eksponen

Logaritma

-     Bentuk umum

-     Sifat-sifat

-     Persamaan Logaritma

-     Pertidaksamaan  Logaritma

1.   Untuk 0<a<1

2.   Untuk a>1

Turunan

-     Bentuk umum

-     Rumus-rumus  dasar

-     Penggunaan turunan

1.   Gradien garis singgung kurva

2.   Penentuan fungsi naik dan turun

3.   Menentukan keadaan stationer fungsi

2.   Limit

Limit Aljabar

-     Pengertian limit

-     Alur penyelesaian  limit aljabar

Limit Trigonometri

3.   Trigonometri

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

Rumus Sudut Rangkap

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Bentuk A sin x + B cos x = k cos (x-    ) Menyelesaikan  Persamaan Trigonometri Rumus Dasar

Identitas Trigonometri

Aturan Segitiga

-     Aturan sinus

-     Aturan cosinus

-     Luas segitiga ABC

4.   Persamaan Kuadrat dan Fungsi

Kuadrat

Persamaan Kuadrat

-     Bentuk umum

1.   Memfaktorkan

2.   Kuadrat sempurna

3.   Rumus bunga

-     Rumus-rumus

-     Jenis akar

-     Menentukan persamaan kuadrat

-     Menyusun persamaan kuadrat baru

(PKB)

Fungsi Kuadrat

-     Bentuk umum

-     Menggambar grafik fungsi kuadrat

-       Hubungan nilai a,b,c dan deskriminan (D) dengan kurva

-     Definit (D<0)

1.   Definit positif

2.   Definit negatif

-       Menentukan persamaan fungsi kuadrat

-     Hubungan garis (y1) dan parabola

(y2)

5.   Matriks

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Transpose Matriks

Operasi Matriks

-     Penjumlahan dan pengurangan

-     Perkalian dengan bilangan / skalar

(k)

-     Perkalian dengan matriks

Determinan Matriks

-     Matriks ordo 2 x 2

-     Matriks ordo 3 x 3

-     Matriks ordo lebih dari 3

Invers Matriks (A-1)

-     Invers matriks ordo 2 x 2

-     Invers matriks ordo lebih dari 2

6.   Persamaan Garis Lurus dan

Program Linier

Gradien dan Persamaan Garis Lurus

-     Gradien (m)

-     Hubungan dua buah garis

1.    l 1  sejajar  l 2  ( l 1 //  l 2)

2.    l 1  tegak lurus  l 2  ( l 1           l 2)

3.    l 1 membentuk sudut dengan  l 2

-     Menentukan persmaan garis lurus

-       Hal-hal yang berhubungan dengan garis lurus

-     Menentukan persamaan garis lurus

-       Hal-hal yang berhubungan dengan garis lurus

Sistem Persamaan Linier

-     Bentuk umum

1.   Sistem persamaan linear 2 peubah

2.   Sistem persamaan linear 3 peubah

-       Penyelesaian sistem persamaan linear

1.   Subtitusi

2.   Eliminasi

3.   Matriks

4.   Determinan

Program Linier

-     Definisi

-     Langkah menentukan penyelesaian

7.   Statistika, Kombinasi, Permutasi, dan Peluang

Statitika

-     Data tunggal

1.   Rataan hitung/mean ( x )

2.   Modus

3.   Median

4.   Kuartil (Q)

-     Data kelompok

-     Rata-rata gabungan

-       Rumus-rumus  data tunggal/kelompok

1.   Jangkauan

2.   Jangkauan antar kuartil

3.   Jangkauan semi kuartil =

simpangan kuartil

4.   Simpangan rata-rata

5.   Ragam (varians / S2)

6.   Simpangan baku (S) Kombinasi dan Permutasi

-     Faktorial

-     Permutasi

-     Kombinasi

Peluang

8.   Fungsi dan Pertidaksamaan

Fungsi

-     Pengertian

-     Komposisi fungsi

-     Banyaknya pemetaan

-     Invers fungsi

-     Rumus-rumus  invers fungsi

1.   Linier

2.   Pecahan

3.   Kuadrat

4.   Irrasional

5.   f(x)=apx

6.   f(x)=alogpx

Pertidaksamaan

-     Sifat-sifat

-       Langkah-langkah  penyelesaian pertidaksamaan

-     Pertidaksamaan harga mutlak

9.   Bentuk Akar Pengertian fungsi Merasional Bentuk Akar

Rumus bantu untuk menyelesaikan  soal bentuk akar

10.Himpunan Himpunan Semesta Himpunan Bagian

Himpunan Komplemen : Ac  atau A1

Himpunan Kosong = { } Himpunan yang Sama

Operasi Antarhimpunan

-     Operasi irisan (     )

-     Gabungan (     )

-     Selisih

-     Tambah

Sifat-sifat Himpunan

-     Komutatif

-     Asosiatif

-     Distributif

-     Demorgan (dalil Demorgan) Rumus-Rumus  Himpunan